Mardi 15 décembre 2015 - P. CARTIER

 Dans le cadre du séminaire "La Pensée des Sciences. Recherches sur la nature et la structure de l'espace, du temps et de l'espace-temps ", le CRHI (avec le soutien du laboratoire J.A. Dieudonné) est heureux d’accueillir Pierre CARTIER (Professeur à l’Institut des Hautes Etudes Scientifiques - IHES), le mardi 15 décembre 2015, de 17h à 18h30, en salle de conférences du Laboratoire J.A. Dieudonné (campus Valrose).

Pierre CARTIER

 (Professeur à l’Institut des Hautes Etudes Scientifiques - IHES)

Titre : « L’évolution de la notion de point en géométrie, d’Euclide à Grothendieck »

          La notion de point n'était pas la donnée fondamentale chez Euclide, au contraire des exposés "modernes" (depuis  1900  environ). Je montrerai comment au cours de l'histoire s'est imposé l'élargissement de la classe des points ("réels ou complexes, distincts ou confondus, à distance finie ou à l'infini", selon une litanie bien connue au temps de ma jeunesse).

        On arrive à la vision que l'espace de base est l'espace projectif complexe, puis à la géométrie de Lie et au programme d'Erlangen. La multiplicité des modèles de la géométrie non-euclidienne joue aussi son rôle. On montrera les extensions nécessitées par la géométrie algébrique, arithmétique et/ou différentielle au  20e siècle. La synthèse actuelle est fournie par l'introduction des schémas chez Grothendieck.