Mardi 8 mars, Sylvia De Toffoli, "Une conception faillibiliste de la preuve en mathématique"

Dans le cadre du séminaire "Histoire et Philosophie des Sciences", le CRHI, le Laboratoire J.A. Dieudonné et l'axe 5 de la MSHS sont heureux d’accueillir Silvia De Toffoli (Princeton University) le mardi 8 mars 2022, de 17h à 18h30, en salle de conférences du Laboratoire J.A. Dieudonné (campus Valrose), pour une conférence intitulée "Une conception faillibiliste de la preuve en mathématique".

Silvia De Toffoli

Princeton University

mardi 8 mars 2022, de 17h à 18h30

"Une conception faillibiliste de la preuve en mathématique".

en salle de conférences du Laboratoire J.A. Dieudonné (campus Valrose)

Présentation :

Il est communément admis que la véritable justification mathématique est nécessairement associée aux preuves. Dans cette présentation, je m'opposerai à ce point de vue. Je commencerai par esquisser une notion de preuve qui ne se réduit pas à la simple déduction des théorèmes à partir des axiomes et qui est plus adaptée aux agents humains. J'identifierai ensuite une tension entre cette idée commune et la pratique mathématique. Dans certains cas, il est tout à fait possible que des mathématiciens parfaitement compétents et fonctionnels sur le plan cognitif puissent commettre des erreurs. Dans ce type de situation, on est en droit de penser que l'exigence d'une preuve représente une demande trop élevée pour atteindre la justification. Je proposerai alors une explication faillibiliste de la justification mathématique. Je montrerai que la fonction principale de la justification mathématique est de garantir que la communauté mathématique puisse corriger les erreurs qui découlent inévitablement de nos pratiques faillibles.